Paired Opposites: The Development of Einojuhani Rautavaara’s Harmonic Practices on tutkimus säveltäjä Einojuhani Rautavaaran (1928–2016) harmoniakäytännöistä. Pitkän uransa aikana Rautavaara käytti monia sävellystekniikoita, joiden mukaan hänen tuotantonsa on yleensä jaoteltu eri tyylikausiin. Tässä tutkimuksessa kiinnitetään huomiota niihin Rautavaaran harmoniakäytäntöjen piirteisiin, joiden voidaan katsoa pysyneen suhteellisen muuttumattomina hänen eri tyylikausillaan, 1940-luvun lopun varhaisteoksista 12-sävelkauteen 1950- ja 1960-luvuilla, edelleen uusromanttiseen tyylikauteen 1970-luvulla ja lopulta kaikkien siihenastisten tyylikausien synteesivaiheeseen 1990-luvun puolivälistä eteenpäin.

Suurin osa Rautavaaran musiikista perustuu terssipohjaisille harmonioille. Siksi voisi olla houkuttelevaa tutkia Rautavaaran tuotantoa tonaalisen musiikin analyysimetodeilla. Hänen musiikissaan ei kuitenkaan yleensä ole tonaalisen musiikin harmoniafunktioita, vaan hän säätelee harmonian jännitteitä ja purkautumisia muilla keinoilla. Tämän tutkimuksen keskeinen tavoite onkin näiden keinojen tunnistaminen ja analysointi. Keskeisenä työkaluna on tätä tutkimusta varten kehitetty Harmonic Circle (”Harmoninen kehä”), 24 askelta sisältävä kehä, jossa pienet ja suuret terssit vuorottelevat. Kehän peräkkäisistä askeleista voi muodostaa kolmisointuja ja muita terssipohjaisia harmonioita, ja seitsemän askeleen segmenteistä muodostuu diatonisia alueita, kuten duuri- tai molliasteikoita. Tällaisten alueiden muodostamiin kontrasteihin viittaa myös tutkimuksen nimi ”Paired Opposites”: Rautavaaran käyttämät harmoniat asettuvat usein symmetrisesti kehän vastakkaisille osille, muodostaen tritonussuhteisia jännitteitä. Harmonista kehää käytetään tutkimuksessa myös yhdessä uusriemannilaisen musiikkianalyysin – joka keskittyy tyypillisesti kolmisointupohjaisten harmonioiden suhteisiin – metodien kanssa.

Harmonisten alueiden vastakkaisuudet liittyvät Rautavaaran musiikissa yleisiin symmetrioihin. Rautavaara käytti symmetriaa sävelmateriaaliensa hallitsemiseen ja rinnasti esimerkiksi käyttämiensä 12-sävelrivien symmetriset piirteet mandalakuvioihin. Rautavaaran tuotannossa voidaan nähdä monentasoisia symmetrioita, aina motiivitason tapahtumista koko sävellystuotannon kokonaisuuteen – Rautavaaran tapa siteerata omia aiempia sävellyksiään uudemmassa tuotannossaan voidaan nähdä koko tuotannon kattavan symmetrian ilmentymänä.