Tässä matemaattisen fysiikan alaan kuuluvassa teoksessa tarkastellaan lineaarisia osittaisdifferentiaaliyhtälöitä ja niiden ratkaisumenetelmiä, toisen kertaluvun yhden muuttujan lineaaristen differentiaaliyhtälöiden sarjaratkaisumenetelmiä sekä tavallisimpia erikoisfunktioita, erityisesti Besselin funktioita sekä Hermiten, Laguerren ja Legendren polynomeja ja funktioita. Variaatiolaskua käsitellään varsin laajasti ja sitä sovelletaan mm. Sturmin ja Liouvillen teoriaan joka käsittelee tietyntyyppisten differentiaaliyhtälöiden ominaisarvo-ongelmaa. Teoksen viimeinen luku on johdatus niihin Hilbertin avaruuden käsitteisiin ja menetelmiin, jotka ovat tarpeen erityisesti kvanttimekaniikan kannalta. Luku päättyy Hilbertin avaruuden lineaaristen rajoitettujen operaattorien, erityisesti kompaktien ja hermiittisten operaattorien teoriaan, joka on tärkeä myös muiden sovellusten kuin kvanttimekaniikan kannalta