Topologinen graafiteoria tutkii graafien kuvauksia erilaisille pinnoille sekä näiden kuvausten ominaisuuksia. Porasen tietojenkäsittelytieteellisessä työssä on tarkasteltu isomorfisissa graafeissa muuttumattomina pysyvien topologisten ominaisuuksien tunnistamista. Tutkituilla algoritmeilla on sovelluksia graafien visualisoinnissa, piirilevyjen suunnittelussa sekä erilaisissa sijoitteluongelmissa.

Työssä esitetään useita uusia likimääräismenetelmiä seuraavien graafien topologisten ominaisuuksien laskemiseksi: suurimman tasoaligraafin koko, suurimman ulkotasoaligraafin koko, graafin paksuus ja ulkopaksuus. Näistä ongelmista kolme ensimmäistä kuuluu laskennallisesti vaikeiden eli NP-täydellisten ongelmien luokkaan. Ulkopaksuuden määräämisen laskennallista vaativuutta ei tunneta.

Uusia menetelmiä verrataan kirjallisuudessa aiemmin esitettyihin menetelmiin ja osoitetaan että kehitetyt algoritmit toimivat aiempia menetelmiä tehokkaammin sekä suoritusajan että ratkaisujen hyvyyden suhteen.

Lisäksi työssä esitetään myös uusia teoreettisia tuloksia graafin ulkopaksuden ylä- ja alarajan sekä kolmijakoisten graafien paksuuden ylärajan arviointiin. Työssä ratkaistaan osittain myös yli kolmekymmentä vuotta avoimena ollut kaksijakoisten graafien paksuuteen liittyvä ongelma.