Zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen greift man in der Technik häufig auf finite Elemente zurück. Seitdem Computer mit Millionen benötigter Variabler zurechtkommen, ist es zunehmend wichtig, Fehler automatisch abzuschätzen und die Methoden entsprechend anzupassen. Neun Wissenschaftler haben sich in einem sechsjährigen Forschungsprojekt der DFG mit diesem Thema befasst und geben in diesem Band ihre Erfahrungen an weiter. Jedes Kapitel ist in sich geschlossen mit theoretischen und algorithmischen Informationen, Angaben zur Software und durchgerechneten Übungsaufgaben. Besonders interessant sind mehrere sorgfältig erarbeitete Benchmarks von 2D- und 3D-Anwendungen.