La estructura periocular, una subregi?n de la cara, se caracteriza por su contenido espacial con capacidad de autenticaci?n en aplicaciones de vigilancia de comercio electr?nico c?vico no intrusivo. Este art?culo propone una nueva t?cnica de autenticaci?n biom?trica utilizando las propiedades geom?tricas de la regi?n periocular. La mayor parte de los m?todos de reconocimiento de patrones perioculares existentes se basan en la informaci?n global de la textura de la piel. El enfoque propuesto cuantifica la forma periocular de manera que e?ectivamente encuentra im?genes perceptualmente similares en la base de datos. El trabajo propuesto es una mejora sobre el m?todo de vanguardia que logra datos de patrones perioculares locales de baja dimensi?n preservados en un plano no lineal de alta dimensi?n. La superficie periocular se discretiza mediante una malla triangular con esquinas en los bordes naturales. El espectro propio de Laplace-Beltrami derivado sobre la malla utilizando la implementaci?n del M?todo de Elementos Finitos (MEF) ponderado cotangente se compara impl?citamente para lograr la autenticaci?n basada en la forma de la regi?n periocular.